질소 ppm 계산: 압력, 온도 없이 부피비로 쉽게 구하는 방법

기체 혼합물에서 특정 기체의 농도를 나타내는 방법은 다양합니다. 그중 하나가 ppm(parts per million)인데요. 오늘은 질소, 산소, 그 외 기체로 이루어진 혼합물에서 질소의 몰농도를 ppm으로 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 특히, 압력이나 온도 정보가 주어지지 않은 상황에서 어떻게 문제를 해결할 수 있을지 함께 살펴보겠습니다.

 

질소 ppm 계산 풀이 방법

질소 ppm 계산 풀이 방법

 

문제

 

질소 0.174몰, 산소 0.047몰, 그 외 기체 0.002몰로 구성된 기체 혼합물이 있습니다. 이 혼합물에서 질소의 부피비가 78.1% 일 때, 질소의 몰농도를 ppm으로 구하시오.(단, 압력과 온도는 알 수 없습니다.)

 

 

 

압력과 온도 정보가 없을 때 해결 전략

일반적으로 기체의 몰농도(몰/리터)를 계산하려면 압력과 온도 정보가 필요합니다. 하지만 ppm은 백만 분율로, 전체 대비 특정 성분의 비율을 나타내는 단위입니다. 특히 이상 기체라고 가정했을 때, 부피비와 몰수는 동일한 비율을 갖습니다. 따라서 이 문제에서는 압력과 온도 정보 없이도 질소의 몰농도를 ppm으로 계산할 수 있습니다.

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문제 풀이

 

1. 부피비와 몰수의 관계 이해

이상 기체 상태에서는 같은 온도와 압력에서 같은 부피의 기체는 같은 수의 몰을 가집니다 (아보가드로 법칙). 따라서 기체의 부피비는 몰수비와 같습니다.

 

2. 주어진 질소 부피비 활용

문제에서 질소의 부피비가 78.1%라고 주어졌습니다. 이는 전체 기체 부피 중에서 질소가 차지하는 비율이 78.1%라는 의미이며, 몰수 기준으로도 동일하게 해석할 수 있습니다.

 

3. ppm으로 변환

ppm은 백만 분율을 나타내는 단위이므로, 백분율을 ppm으로 변환하려면 10,000을 곱하면 됩니다.

 

질소 ppm = 질소 부피비 (%) × 10,000

질소 ppm = 78.1 × 10,000

질소 ppm = 781,000 ppm

 

 

 

다른 방법으로 확인 (몰수 이용)

 

주어진 몰수를 이용하여 질소의 몰분율을 계산하고 이를 ppm으로 변환하여 결과를 확인할 수 있습니다.

 

1. 전체 몰수 계산

전체 몰수 = 질소 몰수 + 산소 몰수 + 그 외 기체 몰수

전체 몰수 = 0.174 mol + 0.047 mol + 0.002 mol = 0.223 mol

 

2. 질소의 몰분율 계산

질소 몰분율 = (질소 몰수) / (전체 몰수)

질소 몰분율 = 0.174 mol / 0.223 mol ≈ 0.78027

 

3. 몰분율을 ppm으로 변환

질소 ppm = 질소 몰분율 × 1,000,000

질소 ppm = 0.78027 × 1,000,000 ≈ 780,270 ppm

 

 

두 가지 방법으로 계산한 결과가 약간의 차이를 보이지만, 이는 문제에서 주어진 부피비의 반올림이나 이상 기체 가정이 완벽하지 않기 때문일 수 있습니다. 문제에서 직접적으로 부피비가 주어졌으므로, 이를 활용하는 것이 더 직접적인 풀이 방법입니다.

 

오답 포인트

1. 몰농도(Molarity)와 ppm 혼동

문제에서 "몰농도 ppm"이라는 표현 때문에 학생들이 몰농도(mol/L)를 먼저 계산하려고 시도할 수 있습니다. 하지만 ppm은 백만 분율로, 단위 부피 또는 몰수당 특정 성분의 비율을 나타내는 단위이므로 몰농도와는 다른 개념입니다. 이 문제에서는 몰분율 또는 부피분율을 ppm으로 변환해야 합니다.

 

2. 이상 기체 가정 무시 또는 이해 부족: 문제 풀이의 핵심은 이상 기체 상태에서 부피비와 몰수비가 동일하다는 점을 이용하는 것입니다. 이 가정을 이해하지 못하거나 간과하고 압력, 온도와 관련된 공식을 적용하려고 시도하여 오답을 낼 수 있습니다.

 

3. 주어진 몰수 직접 활용 오류: 주어진 각 기체의 몰수를 이용하여 ppm을 직접 계산하려고 할 수 있습니다. 예를 들어, 질소 몰수를 전체 몰수로 나누고 100을 곱하여 백분율을 구한 후, 이를 ppm으로 변환하는 과정에서 10,000을 곱해야 하는데 100을 곱하는 등의 실수를 할 수 있습니다.

 

4. ppm 변환 실수: 백분율(%)을 ppm으로 변환할 때 10,000을 곱해야 하는데, 100이나 1,000 또는 1,000,000을 곱하는 등 잘못된 환산 계수를 적용하여 오답을 선택할 수 있습니다.

 

5. ppm의 정의 오해: ppm이 부피 기준인지 몰수 기준인지 혼동할 수 있습니다. 이상 기체에서는 부피비와 몰수비가 같으므로 어느 기준으로 생각하든 결과는 동일하지만, ppm의 정확한 정의를 이해하지 못하면 혼란을 겪을 수 있습니다.

 

6. 계산 실수: 전체 몰수 계산, 몰분율 계산, ppm 변환 과정에서 단순한 산술 연산 실수를 하여 오답을 선택할 수 있습니다.

 

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결론

 

압력이나 온도 정보가 없더라도, 기체 혼합물이 이상 기체처럼 행동한다고 가정하면 부피비는 몰수비와 동일하므로 질소의 몰농도를 ppm으로 쉽게 계산할 수 있습니다. 주어진 질소 부피비 78.1%를 이용하여 질소의 몰농도는 781,000 ppm으로 나타낼 수 있습니다.

 

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